前面的向量章說過：一段文字切成 token 後，模型 (Model) 用編號查表，取得它的嵌入向量 (Embedding Vector)，也就是供後續計算的一串數值。

接著有個問題：「我喜歡你」和「你喜歡我」用的是相同文字，意思卻不同。若同一個 token 每次都查到同一串數值，順序要怎麼進入計算？

先追兩件事：這是哪一段文字？它在第幾個位置？ 查表取得的向量提供第一份材料；位置資訊提供另一份材料。

只看查表：「我」移到後面，取出的值會變嗎？

這張表固定不改：

把它們按兩句話的順序排出來：

「我」從第一個位置移到第三個位置，查表仍得到 [1, 0]。 查表根據的是 token 編號 (Token ID)，不是它這次出現在句子的哪裡。

程式並沒有把兩句話的排列弄丟：上表仍是兩份不同順序的資料。這裡要分清的是，單看「我」取出的 [1, 0]，這串數值本身沒有附上「我這次在第一個位置」的資訊。

把位置變成能一起計算的數值

一種做法是：每個位置也準備一串數值，讓它和查表向量逐欄相加。本例讓兩者都只有兩個數值：

這些值按位置選取，不按文字選取。所以第一句的「我」加 [0, 1]，第二句的「我」加 [0, 3]：

第一欄是 1 + 0；第二欄分別是 0 + 1、0 + 3。查表值一樣，加入的位置值不同，這次交給後續計算的數值就不同。

把位置表示成計算能用的資訊，稱為位置編碼 (Positional Encoding)。它提供的是位置關係，不是替每個位置直接指定「主詞」或「受詞」。

親手交換：哪一份數值跟著文字，哪一份跟著位置？

先選「只看查表」，交換「我」與「你」，追「我」所在的列。接著選「加入位置」，在相同的兩種排列之間切換。

只看查表時，「我」的結果一直是 [1, 0]；加入位置後，它在第一個位置得到 [1, 1]，在第三個位置得到 [1, 3]。跟著文字的是查表值；跟著所在位置的是位置資訊。

這次沒有改寫嵌入表 (Embedding Table)，也沒有訓練 (Training)。我們只是把同一張表與同一套位置規則，用在不同排列的輸入上。

有了位置，就知道「誰喜歡誰」了嗎？

還不能這樣說。剛剛只展示了順序資訊如何成為計算材料，沒有做完整句子的理解或答案預測。

後續的計算還要把各位置的資訊結合起來；模型也要經過訓練，才可能學到如何利用文字與位置的關係。位置 1 不是永遠代表主詞，位置 3 也不是永遠代表受詞，更長的句子還有其他語法與關係。

先取得每段文字的初始向量，再帶入位置資訊，接著讓各位置的數值一起參與計算。 下一章〈同一個 token，為什麼換了前文，預測就不同？〉就拆第三步。

每個模型都用剛才的加法嗎？

不一定。原始 Transformer 採用把位置向量與初始向量相加的方式；位置數值可以按固定規則產生，也可以由訓練調整。另有做法把位置關係加入後續配對計算，而不是在查表後直接相加。

所以本章的重點是計算需要有使用順序資訊的途徑，不是背一張位置表，也不是宣稱拿掉這個示意加法，任何模型都一定失去順序資訊。後面談不同架構時，再追它們在哪一步帶入位置。

參考：Attention Is All You Need §3.5：位置資訊與嵌入向量相加、RoFormer：在後續計算中帶入位置關係（2026-10-06 查核）。本章的三段、兩維與固定位置表只示範材料的來源與逐欄相加，不是完整模型或位置編碼演算法的實作。