前一章說過，文字會切成 token。在模型 (Model) 裡，每個 token 都對應一個嵌入向量 (Embedding Vector)，也就是一串按順序排列、供模型運算的數值。

token 編號 (Token ID) 用來查找這個向量；向量裡的數值才是後續計算的材料。 編號的大小本身不代表文字的意義：42 比 17 大，不表示它對應的文字「更多」或「更重要」。

接下來用一張小表，看「用編號找向量」與「用向量算分數」各在做什麼。

先看查表：17 找到的是哪一筆？

模型把各個 token 的向量存成一張嵌入表 (Embedding Table)。編號就是表的索引 (Index)，用來找到對應的那一列。本章先讓每個向量只有兩個數字，方便逐個追蹤。

「各」對應的向量是 [1, 0]，存放在編號 17 那一列。程式拿到 17，就去取出這一列的數值：

「各」
   ↓ 文字對應編號
ID 17
   ↓ 用編號查嵌入表
[1, 0]
   ↓ 把這兩個數值交給後續計算
候選分數

拿到 [1, 0] 之後，能怎麼算？

沿用「各」後面可能接「位」或「自」的例子。我們暫時只比較這兩個候選，並刻意把中間運算縮成兩條規則：

這裡每個乘數叫做權重 (Weight)：它決定某個輸入數值在這次乘加中如何影響結果。本例的 2 和 0 是為了容易驗算而選的，不是「位」或「自」的固定語言規則。

現在可以看出分工了：17 只用在查表；2 分和 0 分，是用 [1, 0] 與權重算出來的。

這裡先停在分數。分數還不是機率 (Probability)，可以小於零，也不用加起來等於 1。真實生成流程還要把分數轉成機率，並依設定選取下一個 token；本章只拆開查表與計分這一小段。

只改一個數值，結果會怎麼變？

先猜：如果「各」的編號仍是 17，但把它那一列的第一個數值從 1 改成 −1，「位」的分數還會是 2 嗎？ 第二個數值與兩條計分規則都保持不變。

改完後，程式用同一個 17 查到的變成 [-1, 0]：

「自」現在分數較高。不是因為文字或編號換了，而是查到的數值改變，後面的運算結果就跟著改變。

也可以改選「獨」：它原本查到 [0, 1]，用完全相同的規則算，「位」是 0 分，「自」是 2 分。兩個 token 使用同一組計分規則，仍能因為查到不同數值而得到不同結果。

換了編號，向量也會變嗎？

編號只是查找用的索引，可以用另一套編號來指向相同資料。

在練習中按「交換編號與對照」：讓「各」改用 42，同時把它的向量搬到 42 那一列。程式仍取到同一個向量，分數就不變。這就像資料換了座號，內容仍相同。

如果只把輸入 17 改成 42，卻沒有搬動表裡的資料，就會查到另一個 token 的向量。因此，已訓練模型的文字切分器 (Tokenizer) 與嵌入表必須保持對應，不能任意換一套編號。

編號決定去哪裡取資料；向量的數值決定取出後怎麼參與計算。 這就是兩者的分工。

表裡的數字，是誰決定的？

在本章，是我們為教學直接填入的。在可訓練的模型裡，嵌入表的數值也可以是參數 (Parameter)，由訓練 (Training) 調整；計分時使用的權重也可以是參數。

這就接上第一章所說的「改模型內部的數值」：編號仍指向同一個 token，但那一列用來運算的數值可以逐漸改變。本章的手動改值，只展示改了以後會發生什麼；它沒有評分預測錯得多嚴重、再計算調整方向，所以不是一次訓練。 後面的訓練章再拆開如何決定調整方向。

也別把每個欄位理解成一個人類替它命名的特徵。真實模型學到的表示不必有「第一欄代表禮貌、第二欄代表人數」這種簡單對照。

最後還要留一條邊界：本例刻意省略了處理前文的中間層。真實聊天模型通常還會把初始向量連同位置、上下文 (Context) 經過多層處理，才算下一個 token 的分數。查表取得的向量，是計算的起點，不是已經理解完整句子的答案。

參考：PyTorch 嵌入表：用編號取得可學習的向量、PyTorch 線性層：以權重做乘加、Hugging Face：模型如何處理上下文（2026-09-27 查核）。本章的兩維、兩候選與固定權重僅服務查表和運算示範，不代表完整語言模型架構。